题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000
提示：
本题考查多重背包的二进制优化方法。

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

样例

blablabla

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

blablabla

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=2010;
int f[N];

struct Good{
    int v,w;
};

int main()
{
    vector<Good> goods;
    int m,n;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int v,w,s;
        cin>>v>>w>>s;
        for(int k=1;k<=s;k*=2)
        {
            s-=k;
            goods.push_back({v*k,w*k});
        }
        if(s>0) goods.push_back({v*s,w*s});
    }
    for(auto good:goods)
     for(int j=m;j>=good.v;j--)
      f[j]=max(f[j],f[j-good.v]+good.w);
      cout<<f[m]<<endl;
      return 0;
}