BFS的框架
1. 把根节点放进队列里
2. 取出一个节点，进行处理
3. 将此节点的子节点放入队列（没有子节点就不放）
4. 判断队列是否为空。如果非空，返回第2步；如果为空，结束。
1097. 池塘计数 题面如下
农夫约翰有一片 N∗M 的矩形土地。
最近，由于降雨的原因，部分土地被水淹没了。
现在用一个字符矩阵来表示他的土地。
每个单元格内，如果包含雨水，则用”W”表示，如果不含雨水，则用”.”表示。
现在，约翰想知道他的土地中形成了多少片池塘。
每组相连的积水单元格集合可以看作是一片池塘。
每个单元格视为与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个邻近单元格相连。
请你输出共有多少片池塘，即矩阵中共有多少片相连的”W”块。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 M。
接下来 N 行，每行包含 M 个字符，字符为”W”或”.”，用以表示矩形土地的积水状况，字符之间没有空格。
输出格式
输出一个整数，表示池塘数目。
数据范围
1≤N,M≤1000
代码如下(附有注释)
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1010;
char g[N][N];//注意: 本题目读入的是字符而不是数字 开成int就完蛋了
bool st[N][N];
int n,m;
int dx[8] = {-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0};
int dy[8] = {-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1};
queue<PII> q;
void bfs(int sx, int sy)
{
q.push({sx, sy});//1.把根节点放进队列里
st[sx][sy] = true;
while (q.size())//4.判断队列是否为空。如果非空，返回第2步；如果为空，结束。
{
PII t = q.front();//2.取出一个节点，进行处理
q.pop();
for(int i = 0;i < 8;i++)
{
int x=t.first+dx[i];
int y=t.second+dy[i];
if(x<1||x>n||y<1||y>m) continue;//越界
if (g[x][y] == 'W' && !st[x][y]) //3.将此节点的子节点放入队列（没有子节点就不放）
{
//如果是积水的并且没有访问过 就把他放进去
q.push({x, y});
st[x][y] = true;
}
}
}
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j ++ )
cin>>g[i][j];
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
if (g[i][j] == 'W' && !st[i][j])//记得是大写的W
{
bfs(i, j);//找到(i,j)并对(i,j)展开后处理出来的是一整个连通块 因此对ans++
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
1098. 城堡问题 题面如下:
1 2 3 4 5 6 7
#############################
1 # | # | # | | #
#####—#####—#—#####—#
2 # # | # # # # #
#—#####—#####—#####—#
3 # | | # # # # #
#—#########—#####—#—#
4 # # | | | | # #
#############################
(图 1)
# = Wall
| = No wall
- = No wall
方向：上北下南左西右东。
图1是一个城堡的地形图。
请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。
城堡被分割成 m∗n个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。
注意：墙体厚度忽略不计。
输入格式
第一行包含两个整数 m 和 n，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。
接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。
每个方块中墙的特征由数字 P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。
例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。
城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。
输入的数据保证城堡至少有两个房间。
输出格式
共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。
数据范围
1≤m,n≤50,
0≤P≤15
输入样例：
4 7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
输出样例：
5
9
代码如下(附有注释):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
queue<PII> q;
const int N=60;
int g[N][N];
int n,m;
int sum=0;
int area=-1;
bool st[N][N];
//1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙
//因为用到了按位异或的操作所以方向的顺序不能改 一定是 西 北 东 南
int dx[4] = {0, -1, 0, 1}, dy[4] = {-1, 0, 1, 0};
int bfs(int sx,int sy)
{
q.push({sx,sy});
st[sx][sy]=true;
int area=0;
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
area++;//每次选一个格子
for (int i = 0; i < 4; i ++ )//然后对该格子进行拓展
{
int x=t.first+dx[i];
int y=t.second+dy[i];
if(x<1||x>n||y<1||y>m) continue;
if(g[t.first][t.second]>>i&1||st[x][y]) continue;
//用的是t.first和t.second 因为要判断自己格子内四个墙是否能走
//1 2 4 8刚好为 2的 0 1 2 3 次方 因此按位异或刚好满足条件
st[x][y]=true;
q.push({x,y});
}
}
return area;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>g[i][j];
int area=0;
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(!st[i][j])
{
area=max(area,bfs(i,j));//每次bfs时记录下连通块的个数 即房间的面积即可
cnt++;//每次拓展出一整个连通块 因此是cnt++
}
}
cout<<cnt<<endl;
cout<<area<<endl;
return 0;
}
1106. 山峰和山谷 题面如下
FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。
为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。
给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。
我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：
S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。
输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。
接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。
输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。
数据范围
1≤n≤1000,
0≤w≤109
输入样例1：
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3
代码如下(附有注释):
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int h[N][N];
bool st[N][N];
#define x first
#define y second
int n;
typedef pair<int, int> PII;
queue<PII> q;
void bfs(int sx,int sy,bool &higher,bool &lower)
{
q.push({sx,sy});
st[sx][sy]=true;
while(q.size())
{
PII t=q.front();
q.pop();
for(int i=t.x-1;i<=t.x+1;i++)//对当前选中的节点 拓展其子节点
for(int j=t.y-1;j<=t.y+1;j++)
{
if(i<0||i>=n||j<0||j>=n) continue;
if(i==t.x&&j==t.y) continue;
if(h[i][j]!=h[t.x][t.y])//倘若高度不同 就去判其与子节点间的高低关系
{
if(h[i][j]>h[t.x][t.y]) higher=true;
else lower=true;
}
else if(!st[i][j])//倘若高度相同并且没有被访问到就加入队列(即扩展当前同一高度的连通块)
{
q.push({i,j});
st[i][j]=true;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d", &h[i][j]);//本题时间卡的比较紧记得开快读
int valley=0,peak=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!st[i][j])
{
bool higher=false,lower=false;//表示周围是否有比当前连通块高 矮 的
bfs(i,j,higher,lower);//判联通块之间的高低
if(!lower) valley++;//用的是!lower !higher
//因为如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。
//相同高度时那必然是!lower 和 !higher 因此完美符合条件
if(!higher) peak++;
}
}
printf("%d %d\n",peak,valley);
return 0;
}
