算法1

思路：
表达式求值，人生必背代码，有一个大佬讲的超级详细https://www.acwing.com/solution/content/40978/
实上就是定义两个栈，一个放操作数， 一个放 运算符，遇到数字先入栈，然后设置一个哈希表定义好运算符的优先级，然后左括号直接入栈，右括号单独处理，有括号处理的 原则是，直到运算到再次遇到左括号停止运算，如果 遇到待入栈的 运算符的优先级小于栈中的符号的优先级，那么先处理栈中的 运算，最后处理剩余的运算，输出结果

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<stack>
using namespace std;
//这个超详细， https://www.acwing.com/solution/content/40978/
stack<char> op;
stack<int> num;

void eval()
{
    auto b=num.top();num.pop();//第二个操作数
    auto a=num.top();num.pop();//第一个操作数 
    auto c=op.top();op.pop();//处理运算符

    int x;//结果
    if(c=='+')x=a+b;
    else if(c=='-')x=a-b;
    else if(c=='*')x=a*b;
    else x=a/b;

    num.push(x);//结果入栈
}

int main()
{

    string s;
    cin>>s;
    // 定义优先级
    unordered_map<char,int> pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};

    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if (isdigit(s[i]))
        {
            int j = i, x = 0;
            while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
                x = x * 10 + s[j ++ ] - '0';
            num.push(x);//数字入栈
            i = j - 1;
        }
        //无忧左括号，直接入栈
         else if (s[i] == '(') op.push(s[i]);
         //遇到右括号，需要一直计算，直到遇到左括号      
        else if (s[i] == ')')
        {
            while (op.top() != '(') eval();
            op.pop();//左括号出栈
        }
        else
        {//待入栈的运算级低，则先处理栈中的结果
            while (op.size() && op.top() != '(' && pr[op.top()] >= pr[s[i]])
                eval();
            op.push(s[i]);
        }

    }
    while(op.size())eval();//剩余结果运算
        cout<<num.top()<<endl;//输出结果

    return 0;
}