题目描述

Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

题目分析 想让把m个城市联通的最小代价
别用cin加速器否则会给你wa了

算法1 prim()-----y总板子可以直接ac

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first
#define y second
#define _for(i,a,b) for( int i=(a); i<=(b); ++i)
#define jfor(i,a,b) for(int i=x;i<=n;i+= lowbit(i))
typedef pair<int,int> PII;
typedef  pair<PII,int> pii;
const int N=1210,M=100010,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mit=1000*100*2;
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int dx[2]={-1,1};
int n,m,dist[N],t,res,g[N][N],p[N];
bool st[N],flag;
struct Edge
{
    int a,b,w;
    bool operator<(const Edge &W)const
    {
        return w<W.w;
    }
}edges[5010];
int prim(int n)
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    res=0;
    dist[1]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int t=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))
                t=j;
            st[t]=true;
            if(i&&dist[t]==inf)
                return inf;
            if(i)
               res+=dist[t];
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dist[j]= min(dist[j],g[t][j]);
    }
    return res;
}
int main() {
  while(cin>>n>>m,n)
  {
      memset(st,0,sizeof st);
      memset(g,0x3f,sizeof g);
      for(int i=0;i<=m;i++)
          g[i][i]=0;
      while(n--)
      {
          int a,b,w;
          cin>>a>>b>>w;
          g[a][b]=g[b][a]= min(w,g[a][b]);
      }
      int ans=prim(m);
      if(ans==inf)
          puts("?");
      else
          cout<<ans<<endl;
  }
    return 0;
}

算法2 kruaksl

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define x first
#define y second
#define _for(i,a,b) for( int i=(a); i<=(b); ++i)
#define jfor(i,a,b) for(int i=x;i<=n;i+= lowbit(i))
typedef pair<int,int> PII;
typedef  pair<PII,int> pii;
const int N=1210,M=100010,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7,mit=1000*100*2;
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int dx[2]={-1,1};
int n,m,dist[N],t,res,ans,g[N][N],p[N];
bool st[N],flag;
struct Edge
{
    int a,b,w;
    bool operator<(const Edge &W)const
    {
        return w<W.w;
    }
}edges[5050];
int find(int x)
{
    if(x!=p[x])
        p[x]= find(p[x]);
    return p[x];
}
int main() {
while(cin>>n>>m,n)
{  res=0;
    flag= false;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       int a,b,w;
       cin>>a>>b>>w;
       edges[i]={a,b,w};
   }
    for(int i=0;i<=m;i++)
        p[i]=i;
    sort(edges,edges+n);
    t=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a=edges[i].a,b=edges[i].b,w=edges[i].w;
        if(find(a)!= find(b))
            p[find(a)]= find(b),res+=w,t++;
    }
    if(t<m-1)
        puts("?");
    else
    cout<<res<<endl;
    //prim();
}
    return 0;
}