题目描述

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
1≤n,m≤100

样例

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

算法

(BFS)

C++ 代码

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAX_N=205,MAX_M=205;
const int INF=1e8;
typedef pair<int ,int >PII;
char maze[MAX_N][MAX_M+1];//表示迷宫字符串的数组
int N,M;
int sx,sy;//start坐标
int gx,gy;//goal坐标
int d[MAX_N][MAX_M];//到各个位置的最短距离
//四个方向的向量
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
//求从(sx,sy)到(gx,gy)的最短距离
//如果无法达到，则是INF
int bfs()
{
    queue<PII>que;
    sx=0,sy=0;
    gx=N-1,gy=M-1;
    //吧所有位置都初始化为INF
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
            d[i][j]=INF;
    que.push(PII(sx,sy));
    d[sx][sy]=0;
    while(que.size())
    {
        PII p=que.front();que.pop();
        //如果取出的状态是终点，则结束搜索
        if(p.first==gx&&p.second==gy)break;
        //四个方向的循环
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            //移动后的坐标是(nx,ny)
            int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
            //判断是否可以移动以及是否已经访问过(d[nx][ny]!=INF即为已经访问过)
            if(0<=nx&&nx<N&&0<=ny&&ny<M&&d[nx][ny]==INF&&maze[nx][ny]=='0')
            {
                //可以移动的话，加入队列，并且到该位置的距离确定为到p的距离+1
                que.push(PII(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
            }
        }
    }
    return d[gx][gy];
}
void solve()
{
    int res=bfs();
    cout<<res<<endl;
}
int main()
{
    cin>>N>>M;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            cin>>maze[i][j];
        }
    }
    solve();
    return 0;
}