题意:
有 N 头牛站成一行,被编队为 1、2、3…N,每头牛的身高都为整数。
当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时,两头牛方可看到对方。
现在,我们只知道其中最高的牛是第 P 头,它的身高是 H ,剩余牛的身高未知。
但是,我们还知道这群牛之中存在着 M 对关系,每对关系都指明了某两头牛 A 和 B 可以相互看见。求每头牛的身高的最大可能值是多少。
输入格式
第一行输入整数 N,P,H,M,数据用空格隔开。
接下来 M 行,每行输出两个整数 A 和 B ,代表牛 A 和牛 B 可以相互看见,数据用空格隔开。
输出格式
一共输出 N 行数据,每行输出一个整数。
第 i 行输出的整数代表第 i 头牛可能的最大身高。
数据范围
1≤N≤10000,
1≤H≤1000000,
1≤A,B≤10000,
0≤M≤10000
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题目思路:
题目要求我们求出每头牛的最大身高,我们只需令最初所有牛的身高都为H,然后根据给出的关系,把两个可以相互看见的牛中间间隔的牛的身高减1即可。
这就转化为了很明显的差分问题。我们构造一个差分数组c,然后令c[0]=H。
假设每次给出关系l,r两头牛相互看见,那么有:
void sub(ll l, ll r) {
c[l]--; c[r-1]++;
}
当所有关系处理完毕,我们只需对差分数组c取前缀和,然后输出即可。
注意:题中数据给出的A,B两头牛位置并非升序排列,并且可能存在重复的关系,所以我们需要比较A,B大小并且去重(若不去重,则可能存在A,B两头牛之间牛的身高被重复的减少,则不是题目要求的最大可能身高),
code:
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>p;
set<p>se;
ll c[10005], cow[10005];
void sub(ll l, ll r) {
c[l]--; c[r-1]++;
}
int main() {
ll n, p, h, m;
cin >> n >> p >> h >> m;
c[0] = h;
ll a, b;
for(int i=0;i<m;i++) {
cin >> a >> b;
ll l = min(a, b), r = max(a, b);
if (se.count({ l,r }))continue;
else se.insert({ l,r });
sub(l, r);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cow[i] += cow[i - 1] + c[i - 1];
cout << cow[i] << endl;
}
}