题目描述

给你一根长度为 n 绳子，请把绳子剪成 m 段（m、n 都是整数，2≤n≤58 并且 m≥2）。

每段的绳子的长度记为 k[1]、k[2]、……、k[m]。

k[1]k[2]…k[m] 可能的最大乘积是多少？

例如当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到最大的乘积 18。

样例

样例
输入：8

输出：18

算法1

(暴力枚举) $O(n)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

/*
结论：将n拆分成m个数，使得m个数的乘积最大
n = m1 + m2 + '''' mm

结论是：将n 拆成尽可能多的3，
并且当 n % 3 = 1时，表明需要有2 个 2，即一个4， 
当n % 3 = 2时， 需要有个2，
*/
class Solution {
public:
    int maxProductAfterCutting(int n) {
        if(n <= 3) return 1 * (n - 1);
        int res = 1;
        if(n % 3 == 1){   //表明最后有个4 应该组合成 2 * 2
            res *=  4;
            n -= 4;
        }
        if(n % 3 == 2){   //表明最后是个5  应该组合成2 * 3
            res *= 2;
            n -= 2;
        }
        while(n){
            res *= 3;
            n -= 3;
        }
        return res;

    }
};