算法1

(堆优化版prim) $O(m log n)$

没啥人写堆优化prim，这里补充一个。

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=301,M=16001,INF=0x3f3f3f3f;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
inline void add(int a,int b,int c){e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}
int n,m;
int dist[N];
bool vis[N];

inline int prim()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    int cnt=0,res=0;
    priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
    q.push({0,1});
    while(!q.empty()&&cnt<n)
    {
        auto u=q.top();q.pop();
        int d=u.first,ver=u.second;
        if(d!=INF)  res=max(d,res);
        if(vis[ver])    continue;
        vis[ver]=1;cnt++;
        for(int i=h[ver];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>w[i])
            {
                dist[j]=w[i];
                q.push({w[i],j});
            }
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    cout<<n-1<<' '<<prim();
}