题目描述

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

样例

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

blablabla

算法1 最短路

blablabla

时间复杂度

O(n^2)

C++ 代码

解释：
有n个点，m条边，n=100,m=10000使用朴素版邻接矩阵
题目大致意思是要从1号点走向n号点 
但会有m条边 接下来m行会输入一条由a-->b的边
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 501;
int g[N][N],dist[N];
int n,m;
bool st[N];
int dijkstra()  // 求1号点到n号点的最短路距离，如果从1号点无法走到n号点则返回-1
{
   memset(dist,0x3f,sizeof dist);//距离除一外其余全部赋值无穷大
   memset(st,0,sizeof st);
   dist[1]=0;//1→1距离为0；
   for(int i=2;i<=n;i++)//跑n个点先从2开始跑因为离1最近的点一定是1本身
   {  int t=-1;//定义变量去记录离起点最近的点的下标
       for(int j=1;j<=n;j++)//run一遍整个循环找到在后面的离起点的最小距离(没被放在集合s中即没被标记过。)
           if(!st[j]&&(t==-1||dist[j]<dist[t]))//解释判断条件：first：没被装进s，second：第一个点或者dj<dt;
           t=j;//更新
           st[t]=true;//找到最小我们把它标记
           for(int j=1;j<=n;j++)//更新距离依次使前面i个点为最小
               dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);//j→1=原始与j+权值的最小
   }

   if(dist[n]==0x3f3f3f3f) //?如果走不到返回-1
   return-1;
   return dist[n];//走到返回n到1的最小值
}

int main()
{
   while(cin>>n>>m)
   {
        if(n==0&&m==0)
        break;
    memset(g,0x3f,sizeof g);//初始化无穷大
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;//输入
        g[a][b]=min(g[a][b],c);//保持两边之间的最短距离
        g[b][a]=g[a][b];
    }
    cout << dijkstra()<<endl;
   }
    return 0;
}