题目描述:多重背包问题I
有 N种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用。
第 ii 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N 行,每行两个整数 vi, wi,si 用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值和数量。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0 <N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例
10
基本思考框架
这个其实和多重背包很类似,具体原理在之前有关动态规划的博客,已经讲得很详细了,直接看代码吧:
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int v[N],w[N];
int main()
{
int n,m,v,w,s;
cin>>n>>m;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
//在线做法
cin>>v>>w>>s;
for(int j = 0 ; j <= m ; j++)
{
for(int k = 0 ; k*v<=j&&k <= s ;k ++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v]+k*w);
}
}
cout<<f[n][m]<<endl;
}