题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！ ——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。

在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图 1）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。

为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找 出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
采摘一棵植株下的花生；
从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。
现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？

注意 可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图 2 所示的花生田里，只有位于 (2,5),(3,7),(4,2),(5,4) 的植株下长有花生，个数分别为 13,7,15,9。

沿着图示的路线，多多在 21 个单位时间内，最多可以采到 37 个花生。

输入格式
输入文件的第一行包括三个整数，M,N 和 K，用空格隔开；表示花生田的大小为 M×N，多多采花生的限定时间为 K 个单位时间。

接下来的 M 行，每行包括 N 个非负整数，也用空格隔开；第 i+1 行的第 j 个整数 Pij 表示花生田里植株 (i,j) 下花生的数目，0 表示该植株下没有花生。

输出格式
输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

数据范围
1≤M,N≤20,
0≤K≤1000,
0≤Pij≤500

输入样例

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例

37

算法1

(模拟) $O(n^2)$

每次前进算一算能不能在规定的时间内能不能回来

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct pe{
    int x,y,t,w;
}p[705];
int cmp(pe a,pe b)
{
    return a.w>b.w;
}
int n,m,w,k,t,a[25][25],ans;
int main(){
    cin>>n>>m>>w;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            if(a[i][j]>0)
            {
                k++;
                p[k].x=i;
                p[k].y=j;
                p[k].w=a[i][j];
            }
        }
    sort(p+1,p+k+1,cmp);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        if(i==1) p[i].t=p[i].x+1;
        else p[i].t=p[i-1].t+abs(p[i].x-p[i-1].x)+abs(p[i].y-p[i-1].y)+1;
        if(p[i].t+p[i].x<=w) ans+=p[i].w;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}