题目描述
给定你一个长度为n的整数数列。
请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行,第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在1~109范围内),表示整个数列。
输出格式
输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
样例
输入样例:
5
3 1 2 4 5
输出样例:
1 2 3 4 5
算法
(归并排序) $O(nlogn)$
归并排序的主要思想是:先分割,再合并;即用递归函数先对左半边进行merge_sort,再对右半边进行merge_sort,当左右两边有序的时候,对这两个部分进行merge。
时间复杂度
参考文献
C++ 代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int a[N];
void merge(int arr[],int L,int R,int mid)
{
//辅助数组
int help[R-L+1];
//指针l用来遍历左半边,r用来遍历右半边,p用来存入help的时候使用
//c++中局部变量的默认int为随机值,所以一定要将p=0;
int p=0,l=L,r=mid+1;
while(l<=mid && r<=R){
help[p++]=arr[l] < arr[r] ? arr[l++] : arr[r++];
}
//当上一步完成之后,一定有左半部分或右半部分没有遍历完
while(l <= mid){
help[p++]=arr[l++];
}
while(r<=R)
{
help[p++]=arr[r++];
}
//将help中的数值拷贝回原数组
for(int i=L;i<=R;i++) a[i]=help[i-L];
}
void merge_sort(int arr[],int L,int R){
if(L < R){
int mid=(L+R)>>1;
merge_sort(arr,L,mid);
merge_sort(arr,mid+1,R);
merge(arr,L,R,mid);
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
merge_sort(a,0,n-1);
for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}