题目描述

给定一个长度为 n 的非负整数序列 a1,a2,…,an。

你可以对该序列进行最多 k 次操作。

每次操作选择两个非 0 的元素 ai 和 aj，然后选择一个整数 c（0≤c≤ai），使得 ai 减少 c，aj 增加 c。

请问，在操作全部完成后，序列中的最大值和最小值之差是多少。

例如，如果初始序列为 [5,5,5,5] 而 k=1，则一种最优方案是将 a2 减少 5，将 a4 增加 5，得到序列 [5,0,5,10]，这样最大值和最小值之差为 10。

再例如，如果序列中的所有元素都为 0，则无法进行任何操作，所以最大值和最小值之差也为 0。

输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据第一行包含整数 n 和 k。

第二行包含 n 个整数 a1,a2,…,an。

输出格式
每组数据输出一行，一个整数，表示可以得到的最大差值。

数据范围
对于前三个测试点，1≤n≤10。
对于全部测试点，1≤T≤1000，1≤k<n≤2×105，0≤ai≤109，每个输入的 T 组数据的 n 之和不超过 2×105。

样例

输入样例：
2
4 1
5 5 5 5
3 2
0 0 0
输出样例：
10
0

算法1

(模拟) $O(nlog(n))$

从大到小排序
取前k+1个大的数

时间复杂度

参考文献

python3 代码

T = int(input())

for _ in range(T):
    [n, k] =  [int(x) for x in input().split()]
    nums = [int(x) for x in input().split()]
    nums.sort(reverse = True)
    res = sum(nums[:min(n, k+1)])
    print(res)

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int T;    cin >> T;
    while(T --)
    {
        int n;    cin >> n;
        int k;    cin >> k;
        vector<int> nums(n);
        for (int i = 0; i < n; i ++)
            cin >> nums[i];
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        long long res = 0;
        for (int i = 0; i < min(n, k + 1); i ++)
            res += nums[i];
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

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时间复杂度

参考文献

C++ 代码

blablabla