题目描述

在一个平面上给定 n 个同心圆。

这些同心圆构成的图形是蓝黄相间的，其中最外面的圆是蓝色。

请问，这 n 个同心圆构成的图形中，蓝色部分的总面积是多少？

输入格式
第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数，r1,r2,…,rn，表示各个圆的半径。

输出格式
输出蓝色部分的总面积。

结果保留六位小数。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ri≤1000,
所有圆的半径两两不同。

样例

输入样例1：
1
1
输出样例1：
3.141593
输入样例2：
3
1 4 2
输出样例2：
40.840704

算法1

(模拟) $O(n)$

注意：输入的半径要自己排序

π最好调库

python的math 要自己 import

时间复杂度

参考文献

python3 代码

import math

n = int(input())
rs = [int(x) for x in input().split()]
rs.sort()

ss = [0.0 for _ in range(n)]
for i in range(n):
    ss[i] = math.pi * (rs[i] ** 2)
s1 = sum([ss[i] for i in range(0, n , 2)])
s2 = sum([ss[i] for i in range(1, n , 2)])

res = abs(s2 - s1)
print("%.6f"%res)

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;  cin >> n;
    vector<double> rs(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        cin >> rs[i];
    sort(rs.begin(), rs.end());

    double s1 = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i += 2)
        s1 += acos(-1) * rs[i] * rs[i];
    double s2 = 0.0;
    for  (int i = 1; i < n; i += 2)
        s2 += acos(-1) * rs[i] * rs[i];

    double res = abs(s1 - s2);
    printf("%.6f", res);

    return 0;
}

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

blablabla