一个整数，除了本身以外的其他所有约数的和如果等于该数，那么我们就称这个整数为完全数。

例如，6 就是一个完全数，因为它的除了本身以外的其他约数的和为 1+2+3=6。

现在，给定你 N 个整数，请你依次判断这些数是否是完全数。
数据范围
1≤N≤100,
1≤X≤1e8;
PS：这道题的特点在于时间限制，如果采用暴力枚举会超时,需要对枚举的数字开平方处理，d = x / i,i = x / d;同时处理相对应的两个约数
暴力法超时

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long n,num;
    int sum = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 0 ; i < n; i++){
        cin >> num;
        if(num == 1) sum = 0;
        else sum = 1;
        for(int j = 2;j < num; j++){
            if(num % j == 0) sum += j;
        }
        if( sum == num)
        cout<<num<<" is perfect"<<endl;
        else
        cout<<num<<" is not perfect"<<endl;
    }


    return 0;
}

优化后代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x; 
        int s = 0;
        for(int i = 1;i * i <= x;i++)
            if(x % i == 0){
                if(i < x) s += i;
                if(x/i < x && i != x/i) s += x/i ;
            }
            if(s == x) cout<< x <<" is perfect"<<endl;
            else cout<< x <<" is not perfect"<<endl;
    }
    return 0;
}

```