题目描述

给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。
现在要进行 m 个操作，操作共有三种：
C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a 和 b 可能相等；
Q1 a b，询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中，a 和 b 可能相等；
Q2 a，询问点 a 所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。
对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量
每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤1e5

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例：

Yes
2
3

算法1

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int p[N],sizes[N];
int find(int x)
{
    if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        sizes[i]=1;//谨保证根节点的sizes有意义即可
    }
    int a,b;
    char op[3];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",op);
        if(op[0]=='C')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            //if(find(a)==find(b)) continue;//或者if(find(a)!=find(b))
            if(find(a)!=find(b))
            {
                sizes[find(b)]+=sizes[find(a)];//!  注意与下句话顺序不能颠倒！
                p[find(a)]=find(b);//先计数后合并连接两集合
            }
        }
        else if(op[1]=='1')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(find(a)==find(b)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        else
        {
            scanf("%d",&a);
            printf("%d\n",sizes[find(a)]);//返回a的根节点的sizes即可
        }
    }
    return 0;
}

算法2

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * Created by Yolanda on 2021/6/2 21:43
 */
public class Main {
    static int N=100010;
    static int[] p=new int[N];
    static int[] sizes=new int[N];
    static int find(int x)
    {
        if(p[x]!=x)
        {
            p[x]=find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n,m;
        String[] s=br.readLine().split(" ");
        n=Integer.parseInt(s[0]);
        m=Integer.parseInt(s[1]);
        for (int i = 1; i <=n; i++) {
            p[i]=i;
            sizes[i]=1;
        }
        int a,b;
        while (m-->0)
        {
            String[] ss=br.readLine().split(" ");
            String op=ss[0];
            if(op.equals("C"))
            {
                a=Integer.parseInt(ss[1]);
                b=Integer.parseInt(ss[2]);
                if(find(a)!=find(b))
                {
                    sizes[find(b)]+=sizes[find(a)];
                    p[find(a)]=find(b);
                }
            }
            else if(op.equals("Q1"))
            {
                a=Integer.parseInt(ss[1]);
                b=Integer.parseInt(ss[2]);
                if(find(a)==find(b)) System.out.println("Yes");
                else System.out.println("No");
            }
            else
            {
                a=Integer.parseInt(ss[1]);
                System.out.println(sizes[find(a)]);
            }
        }
    }
}