题目描述

一共有 n 个数，编号是 1∼n，最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 m 个操作，操作共有两种：
M a b，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在同一个集合中，则忽略这个操作；
Q a b，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 M a b 或 Q a b 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q a b，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出 Yes，否则输出 No。
每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤1e5

输入样例：

4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4

输出样例：

Yes
No
Yes

算法1

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int p[N];//father数组，存储元素的父节点
int find(int x)//返回x所在集合编号，即其祖宗节点+路径压缩
{
    if(p[x]!=x)//若x不是祖宗节点
    {
        p[x]=find(p[x]);//让父节点=其祖宗节点
    }
    return p[x];//返回父节点（已经是祖宗节点）
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;//初始化，刚开始每个数都自成一个集合，都是根节点
    char op[2];
    int a,b;
    while(m--)
    {
        scanf("%s%d%d",op,&a,&b);//此处输入op即可，而非op[0]
        if(op[0]=='M')//合并集合
        {
            p[find(a)]=find(b);//让a的祖宗节点的父亲指向=b的祖宗节点
        }
        else //若二者祖宗节点一致则为同一集合
        {
            if(find(a)==find(b)) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}

算法2

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * Created by Yolanda on 2021/6/2 20:27
 */
public class Main {
    static int N=100010;
    static int[] p=new int[N];
    static int find(int x)
    {
        if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
        return p[x];
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] s=br.readLine().split(" ");
        int n=Integer.parseInt(s[0]);
        int m=Integer.parseInt(s[1]);
        for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
        String op;
        int a,b;
        while(m-->0)
        {
            String[] ss=br.readLine().split(" ");
            op=ss[0];
            a=Integer.parseInt(ss[1]);
            b=Integer.parseInt(ss[2]);
            if(op.equals("M"))
            {
                p[find(a)]=find(b);
            }
            else
            {
                if(find(a)==find(b)) System.out.println("Yes");
                else System.out.println("No");
            }
        }
    }
}