题目描述

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

样例

输入样例：
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例：
4

条件

1. 每座城市只能建一座桥
2. 桥与桥之间不能交叉
   将样例画到图中
   
   通过对图的观察发现，要想桥与桥之间不交叉，北方的建桥的城市对应的南方城市必须有序，才不会出现交叉的情况
   等价于 北方建桥的城市对应的南方城市的坐标是一个最长上升子序列

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5010;
int f[N];
struct Edge
{
    int south,north;
    bool operator<(const Edge&t)
    {
        return north<t.north;//对北方城市排序
    }
}edges[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        edges[i]={l,r};
    }
    sort(edges+1,edges+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j>=1;j--)
            if(edges[i].south>edges[j].south)f[i]=max(f[i],f[j]+1);

    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)res=max(res,f[i]);
    cout<<res+1<<endl;
    return 0;
}