NOIP 2000 提高组第四题

设有 N×N 的方格图  (N≤9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字 00。
如下图所示（见样例）:
A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
                         B
某人从图的左上角的 A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的 B 点。
在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字 0）。
此人从 A 点到 B 点共走两次，试找出 2 条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入格式
输入的第一行为一个整数 N（表示 N×N 的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，
第三个数为该位置上所放的数。一行单独的 0 表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数，表示 2 条路径上取得的最大的和。

输入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出
67

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 12;
int arr[N][N];
int dp[2 * N][N][N];
int n;

void solve() {

    for (int i = 2; i <= 2 * n; i++) {
        for (int x1 = 1; x1 <= n; x1++) {
            for (int x2 = 1; x2 <= n; x2++) {
                int y1 = i - x1; int y2 = i - x2;
                int  t = arr[x1][y1];
                if (x1 != x2) { t += arr[x2][y2]; }
                int& x = dp[i][x1][x2];
                if(y1>=1 && y1 <=n && y2>=1 && y2<=n){
                    x = max(x, dp[i - 1][x1 - 1][x2 - 1] + t);
                    x = max(x, dp[i - 1][x1][x2] + t);
                    x = max(x, dp[i - 1][x1 - 1][x2] + t);
                    x = max(x, dp[i-1][x1][x2-1]+t);
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[2 * n][n][n] << endl;
    return ;
}

int main()
{
    cin >> n;
    while (1) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == 0 && b == 0 && c == 0) { break; }
        arr[a][b] = c;
    }
    solve();

    return 0;
}

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