贪心+DP

先将数组排序，然后分析合理选取方案的性质：

1. 选取的组应该是一段连续的区间
2. 选取的两个相邻的区间可以相交也可以不相交（相交不重复计点数）
3. 对于最后一组来说，可以尽可能的向左延伸。

证明第3点：
假如最优解中最后一组没有延伸到最远，说明本该可以延伸到的点要么属于另一个组要么没有被选中：
1.如果这些点属于前一个区间，那么根据性质2可以将这些点放到最后一组；
2.如果这些点没有被选，那么将这些点放到最后一组，答案会更优。
因此可以将最优解方案转换成我们的目标方案，且答案不会变差。

状态表示：$f[i][j]$表示从前$i$个数中选，共$j$组的最大点数
状态转移：$f[i][j] = max(f[i - 1][j] , f[k - 1][j - 1] + (i - k + 1))$
(根据第三点性质，可以得出应向第$i$个点最左能到的点转移而来)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 5010;

int f[N][N] , a[N];
int n , k;

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
    sort(a + 1 , a + n + 1);

    for(int i = 1 , k = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        while(a[i] - a[k] > 5) k++;//找到对于i来说，最左能到的点
        for(int j = 1 ; j <= k ; j++)
            f[i][j] = max(f[i - 1][j] , f[k - 1][j - 1] + (i - k + 1));
            //根据第三点性质，可以得出应向第i个点最左能到的点转移而来
    }

    cout << f[n][k] << endl;
}