C++ 代码

//f[i][j]--即在a组前i中，又在b组前j的字母的最大数量    (最长公共子序列)
//f[i][j]状态划分：0 0 -- f[i-1][j-1]     a组前i-1，b组前j-1中最长公共子序列;
//                 0 1 -- f[i-1][j]       a组前i-1，b组前j中最长公共子序列;
//                 1 0 -- f[i][j-1]       a组前i，b组前j-1中最长公共子序列;
//                 1 1 -- f[i-1][j-1] + 1 a组前i，b组前j中最长公共子序列  此时包含a[i],b[j], a[i] == b[j];
//由于要取的是MAX 故 max(01, 10) == max(01 , 10, 00)
//综上：f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1], f[i-1][j-1] + 1);
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e3+10;

char a[N], b[N];
int f[N][N];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    cin >> a+1 >> b+1;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
            if(a[i] == b[j])    f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-1] + 1);
        }

    cout << f[n][m];
    return 0;
}