题目描述(上交考研机试题)

每个正数都可以用指数形式表示。

例如，137=2^7+2^3+2^0。

让我们用 a(b) 来表示 a^b。

那么 137 可以表示为 2(7)+2(3)+2(0)。

因为 7=2^2+2+2^0，3=2+2^0，所以 137 最终可以表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

给定一个正数 n，请你将 n 表示为只包含 0 和 2 的指数形式。

样例

输入样例

1315

输出样例

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

数据范围
1≤n≤20000 ,
每个输入最多包含 100 组数据。

解题思路

递归

#include<iostream>
using namespace std;

string func(int a){
    if(a == 0) return "0";
    string ans = "";
    for(int i = 15; i >= 0; --i)
        if(a >> i & 1)
            ans += i == 1 ? "2+" : "2("+func(i)+")+";
    return ans.substr(0, ans.size()-1);
}

int main(){
    int n;
    while(cin>>n)
        cout<<func(n)<<endl;
}