题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

说明:

如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。

样例

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。



输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

思路: 从题目和给的实例中就能观察出,只要gas[i] - cost[i] < 0 的都不可能成为起点,所以只要找到一个gas[i] - cost[i] >= 0 的点,那么就以该点作为起点,以该点的索引 + 数组长度来形成一个环,接着一直计算:gas[i] - cost[i] 是否小于0，只要小于0,说明该点仍然不是起点.

时间复杂度

O(n^2)

参考文献

Java 代码

public class 加油站 {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        for(int i = 0; i < gas.length; i++){
            if(gas[i] < cost[i]){
                continue;
            }
            int total = 0;
            boolean flag = true;
            for(int j = i; j  < i + gas.length; j++){
                int index = j % gas.length;
                total += gas[index] - cost[index];
                if(total < 0){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if(flag) return i;
        }
        return -1;
    }
}

算法2

(贪心算法) $O(n)$

时间复杂度

O(N)

参考文献

https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/solution/shou-hua-tu-jie-liang-ge-guan-jian-jie-lun-de-jian/

Java 代码

class Solution {
     public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
         int totalGas = 0;
         int totalCost = 0;
         int total = 0;
         int start = 0;
         for(int i = 0; i < gas.length; i++){
             totalGas += gas[i];
             totalCost += cost[i];
            total += gas[i] - cost[i];
            if(total < 0){
                //说明当前i 不能作为起点
                start = i + 1;
                total = 0;
            }                      
         }
        if(totalGas < totalCost){
            return -1;
        }
         return start;
     }
}