题目描述

N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的 (N−K) 位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。     

合唱队形是指这样的一种队形：设 K 位同学从左到右依次编号为 1，2…，K，他们的身高分别为 T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足 T1<…[HTML_REMOVED]Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。     

你的任务是，已知所有 N 位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

样例

输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4

由于要出队n-k个同学，剩下k个同学，但是剩下的同学并没有重新排序，且身高要先上升后下降
等价于求在n个同学中求以第i个数为结尾的最长上升子序列+以第i个数为开头的最长下降子序列的最大值
答案：n-最大值

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int h[N],f[N],g[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];
    int res=0;
    //最长上升子序列
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=i;j>=1;j--)
            if(h[i]>h[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
    }
    //最长下降子序列
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        g[i]=1;
        for(int j=i;j<=n;j++)
            if(h[i]>h[j])g[i]=max(g[i],g[j]+1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)res=max(f[i]+g[i]-1,res);
    cout<<n-res<<endl;

    return 0;
}