题目大意

读入三个整数 $a$ , $b$ , $p$ ，求 $a^b$ % $p$。

数据范围

$0≤a,b≤10^9$
$1≤p≤10^9$

思路

快速幂。
这里使用迭代和递归两种方式进行实现。

代码1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,p,ans=1;
int main()
{
    cin>>a>>b>>p;
    while(b)
    {
        if(b&1)ans=ans*a%p;
        b>>=1;
        a=a*a%p;
    }
    ans%=p;
    cout<<ans<<endl;
}

代码2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a,b,p;
long long qpow(long long a,long long b)
{
    if(!b)return 1%p;
    a%=p;
    long long ans=qpow(a,b>>1);
    ans=ans*ans%p;
    if(b&1)ans=ans*a%p;
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>a>>b>>p;
    cout<<qpow(a,b)<<endl;
}

总结

简单的快速幂，提供的两种方法都能够 $Accept$ 。
题目可能还有其他方法，有兴趣的读者可以自己探索。
如果有什么问题，欢迎在评论区中指出。