LeetCode 1877. 数组中最大数对和的最小值    原题链接    中等

作者： 作者的头像   wzc1995 ,  2021-05-30 00:06:51 ,  所有人可见 ,  阅读 376

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题目描述

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和。

比方说，如果我们有数对 (1,5)，(2,3) 和 (4,4)，最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8。
给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：

  • nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
  • 最大数对和 的值 最小。

请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和。

样例

输入：nums = [3,5,2,3]
输出：7
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2)。
最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7。

输入：nums = [3,5,4,2,4,6]
输出：8
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,5)，(4,4) 和 (6,2)。
最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8。

限制

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 10^5
  • n 是 偶数。
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

算法

(贪心) $O(n \log n)$
  1. 一定是最小的数字配对最大的数字，次小的数字配次大的数字，以此类推，这样才会使得最大数对和最小。
  2. 不然，如果有另外一种方案在不采用以上策略达到最优时，一定可以通过交互其中某些数对的数字变到以上策略，并且保证答案不会变差。

时间复杂度

  • 排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$。
  • 排序后仅需要遍历一次数组。
  • 故总时间复杂度为 $O(n \log n)$。

空间复杂度

  • 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int minPairSum(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();
        sort(nums.begin(), nums.end());

        int ans = 0;
        for (int i = 0, j = n - 1; i < j; i++, j--)
            ans = max(ans, nums[i] + nums[j]);

        return ans;
    }
};

1 评论

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simonhan   2021-07-20 10:58         踩      回复 
impl Solution {
    pub fn min_pair_sum(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
        nums.sort_unstable();
        let mut mm = 0;
        let (mut l,mut r) = (0,nums.len() - 1);
        while l < r{
            mm = mm.max(nums[l] + nums[r]);
            r -= 1;
            l += 1;
        }
        mm as i32
    }
}