题目描述

给定一个双端队列，初始时队列为空。

你要对其进行 q 次操作，每次操作可能是以下三种之一：

L x，从队列的左端插入整数 x。
R x，从队列的右端插入整数 x。
? x，请你计算为了使已经处于队列中的整数 x 位于队列的最左端或最右端，至少需要从最左端或最右端弹出多少个数字。
保证操作 3 一定合法（ ? x 中的 x 一定已经处于队列之中）。

每个数字最多被插入到队列中 1 次（队列中一定不会存在重复数字）。

注意，操作 3 只是询问最少需要弹出多少数字，不是真的要弹出它们，队列中的数字始终不会减少。

输入格式
第一行包含整数 q。

接下来 q 行，每行包含一个操作信息，格式如题所述。

输出格式
对于每个操作 3，输出一行，一个整数表示结果。

数据范围
对于 30% 的数据，1≤q≤30,1≤x≤30。
对于 100% 的数据，1≤q≤2×105,1≤x≤2×105。
保证至少包含一个操作 3，
保证操作 1 和 2 不会重复插入数字。
保证操作 3 不会询问队列中不存在的数字。

样例

输入样例1：
8
L 1
R 2
R 3
? 2
L 4
? 1
L 5
? 1
输出样例1：
1
1
2
输入样例2：
10
L 100
R 100000
R 123
L 101
? 123
L 10
R 115
? 100
R 110
? 115
输出样例2：
0
2
1

算法1

(暴力枚举) $O(log n)$

维护两个map

lm用来存储从左端插入整数的下标以及值
rm用来存储从右端插入整数的下标以及值

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<map>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;

int q;
int l[N],r[N];
int lp,rp;
map<int,int> lm,rm;

void insert_to_L(int x){
    l[++lp]=x;
    lm[x]=lp;
}

void insert_to_R(int x){
    r[++rp]=x;
    rm[x]=rp;
}

int query(int x){
    int p=0;
    int lf=0,rf=0;  //标记p在左边还是右边

    if(lm.count(x)){
        p=lm[x];
        lf=1;
    }
    else{
        p=rm[x];
        rf=1;
    }

    if(lf){
        return min(lp-p,p+rp+1);
    }
    else{
        return min(lp+p+1,rp-p);
    }

}



int main() {
    cin >> q;
    lp=-1,rp=-1;
    while (q--) {
        char op[10];
        int x;
        cin >> op >> x;
        if (op[0] == 'L') {
            insert_to_L(x);

        }
        else if (op[0] == 'R') {
            insert_to_R(x);

        }
        else if (op[0] == '?') {
            cout<<query(x)<<endl;

        }

    }

    return 0;
}

算法2

(数组模拟双端队列) $O(n)$

通过观察算法1我们可以发现其实不用维护两个map和两个数组,只需一维数组就可以模拟

我们定义数组 p[x]=y 表示 插入整数x对映双端队列的下标

其中 插入左边的整数下标从-1,-2....到-l(l为插入左边整数的个数)
插入右边的整数下标从 0,1,2,…到r-1(r为插入右边整数的个数)

下图为模拟样例1：


时间复杂度

每次插入就是给数组赋值 O(1)
每次查询即求差值的较小值 O(1)

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

int p[N];
int n;

int main(){
    cin>>n;
    int l=0,r=-1;
    while(n--){
        char c;
        int x;
        cin>>c>>x;
        if(c=='L') p[x]=--l;
        else if(c=='R') p[x]=++r;
        else printf("%d\n",min(p[x]-l,r-p[x]));
    }
    return 0;

}