位运算+分类讨论

1. 对于所有数组的每一位进行分类讨论，枚举所有数字的每一位进行统计
2. 0与1异或得1,所以n个1和m个0,组合能得到n * m个1

时间复杂度$O(31N)$，空间复杂度$O(1)$

AC代码

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for (int i = 30  ; i >= 0 ; i --) {
            int zero = 0, one = 0;
            for (auto x : nums) 
                if (x >> i & 1) one ++;
                else zero ++;
            res += zero * one;
        }
        return res;
    }
};