题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式

共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

$ 1≤n,m≤1000, $
$ 1≤q≤100000, $
$ 1≤x1≤x2≤n, $
$ 1≤y1≤y2≤m, $
$ −1000≤c≤1000, $
$ −1000≤矩阵内元素的值≤1000 $

样例

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

算法

时间复杂度

$O(1)$

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N],b[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2, int y2, int c){
    b[x1][y1] += c;
    b[x1][y2+1] -= c;
    b[x2+1][y1] -= c;
    b[x2+1][y2+1] += c;

}
int main(){

    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }

    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1; j<=m; j++){
            insert(i, j, i, j, a[i][j]);    // 初始化差分数组b
        }
    }

    while(q--){
        int x1, y1, x2, y2, c;
        scanf("%d%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2, &c);    // 子矩阵的值相加
        insert(x1, y1, x2, y2, c);
    }

    for (int i=1; i<=n;i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
            b[i][j] += b[i-1][j] + b[i][j-1] - b[i-1][j-1];  // 前缀和计算操作后的a数组

    for (int i=1; i<=n; i++){
        for (int j=1; j<=m; j++)
            printf("%d ", b[i][j]);
        puts("");       
    }
    return 0;
}