题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，q。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。

接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式

共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

$ 1≤n,m≤1000, $
$ 1≤q≤200000, $
$ 1≤x1≤x2≤n, $
$ 1≤y1≤y2≤m, $
$ −1000≤矩阵内元素的值≤1000 $

样例

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

算法

时间复杂度

$O(n)$

参考文献

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;
int a[N][N], s[N][N];

int n, m, q;
int main(){
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1; j<=m; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);

    for (int i=1; i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] - s[i-1][j-1] + a[i][j];
    while(q--){
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x2][y1-1] - s[x1-1][y2] + s[x1-1][y1-1]);
    }        


}