题目描述

一个商人穿过一个N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进，右下角出。

每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。

商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

样例

输入样例：
5
1  4  6  8  10 
2  5  7  15 17 
6  8  9  18 20 
10 11 12 19 21 
20 23 25 29 33
输出样例：
109
样例解释
样例中，最小值为109=1+2+5+7+9+12+19+21+33。

经过的时间不超过2N-1表示不能走回头路，不走回头路总花费时间为2(N-1)+1

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=110;
int w[N][N];
int f[N][N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&w[i][j]);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));//注意初始化，f[i][0],f[0][i]这些点是不能走的
    f[1][1]=w[1][1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i==1&&j==1)continue;
            else f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+w[i][j];
    cout<<f[n][n]<<endl;
    return 0;
}