问题

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设nums[-1] = nums[n] = -∞

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-2^31 <= nums[i] <= 2^31 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

算法：二分 $O(logN)$

对应基础课整数二分。

回忆yxc老师讲二分的时候提到过：二分的本质在于，二分出来的那个点，会使得左右两边的区间具有不同的性质。

当然，这个本质严格来说只适用于二分单调的区间。但这并不意味着二分不单调的区间这个本质就完全失效了，事实上，这个本质对于二分不单调区间是部分正确的，区别在于只对局部区间成立，而不是对全部的区间都成立。那所谓局部区间到底是什么意思呢？很简单，分界点左右邻近的区间就是这个所谓的局部区间。

本题就是一个非常好的例子。区间虽然不单调，但是我们正好可以用上面提到的本质。为什么? 因为这道题核心就是要找一个点，这个点的左边是局部单调递增，右边是局部单调递减的 – 这正好迎合二分不单调区间的特质。那么具体代码怎么写呢？

其实就是抓住这道题的核心：找一个点，这个点的左边是局部单调递增，右边是局部单调递减的，也就是说，二分点的左邻区间递增，右邻区间递减，抓住了这一分界特点，代码就好写了：mid = l + r + 1 >> 1是中点，如果nums[mid] > nums[mid-1], 则l = mid, 表示要让分界点的左邻区间递增；反之则r = mid + 1, 表示要让分界点的右邻区间递减。如果左邻递增区间把分界点逼到n-1，或者右邻递减区间把分界点逼到0，怎么办呢？由于题目保证nums[-1] = nums[n] = -∞，所以分界点恰好就可以是n-1/0。

至于为什么mid是那样计算，为什么r加1而l不加1，其实都是边界情况，原因全在整数二分这道题的视频讲解里了，不会的赶紧去复习！！

代码

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = nums.size()-1;
        while(l < r){
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if(nums[mid] > nums[mid-1]) l = mid;
            else r = mid - 1; 
        }
        return l;
    }
};