题目描述
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据:
每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
思路
不完全背包可以看作分组背包的一个特殊情况。
在01背包的基础上,增加一个对每个组类合理选择的决策
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int C=110;
int n,v;
int N[C],V[C];
int f[C];
int main(){
cin>>n>>v;
for(int i=0;i<n;i++){
int k;
cin>>k;
for(int j=0;j<k;j++){
cin>>N[j]>>V[j];
}
for(int j=v;j>=0;j--){
for(int s=0;s<k;s++){
if(j>=N[s])//判断不超过种量
f[j] = max(f[j], f[j-N[s]] + V[s]);
}
}
}
cout<<f[v]<<endl;
return 0;
}