题目描述
假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i,都有一个胃口值 g[i],这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j,都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i],我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。
样例
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。
虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
算法1
(贪心算法) $O(mlogm + nlogn)$
为了尽可能满足最多数量的孩子,从贪心的角度考虑,应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子,且对于每个孩子,应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干。
简单说:贪心的思想在这里的体现就是:有限的饼干中分配给更多的小孩。 如果我们能让小的饼干(排序好的s 数组中比较靠前的数值)满足了胃口小的小孩(排序好的g 数组中比较靠前的数值)以后,那么后面的大饼干就有几率分配给其他的小孩,这就增大了分配小孩的数量
时间复杂度
时间复杂度:O(mlogm+nlogn),其中 m 和 n 分别是数组 g 和 s 的长度。对两个数组排序的时间复杂度是 O(mlogm+nlogn)
,遍历数组的时间复杂度是 O(m+n),因此总时间复杂度是 O(mlogm+nlog
参考文献
https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies/solution/fen-fa-bing-gan-by-leetcode-solution-50se/
Java 代码
class Solution {
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int j = 0,res = 0;
//遍历每个小孩
for(int i = 0; i < g.length; i++){
//g[i] > s[j]:当前i 小孩的胃口 > j 饼干,那么这个j 饼干都不可能分给后面的小孩
//因为g,s 数组都是排好序的,后面的小孩胃口 >= 当前i 小孩的胃口,所以此时只能用j 后面的饼干来分给
//当前i 小孩
while(j < s.length && g[i] > s[j]){
j++;
}
//防止j 越界
if(j < s.length){
//能从上面的while 循环出来,并且能进入到当前的判断中: 说明找到一块j 饼干能分给当前的i 小孩
res++;
//因为当前j 饼干已经分给了当前i 小孩,所以只能给j后面的饼干给i 后面的小孩
j++;
}
}
return res;
}
}