题目描述
Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。
输入格式
第1行,一个整数N,表示城市数。
第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用1个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式
仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。
数据范围
$1 \leq N \leq 5000$
$0 \leq x_i \leq 10000$
输入样例:
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例:
4
由于使交叉的航线尽可能少,我们可以将一侧的城市升序排列,对另一侧的城市,最少的交叉,即为最长上升子序列。
C++ 代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5010;
struct Edge {
int a, b;
bool operator< (const Edge &W) const {
return a < W.a;
}
}edges[N];
int n;
int f[N];
int main() {
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
int a, b;
cin >> a >> b;
edges[i] = {a, b};
}
sort(edges, edges + n);
for(int i = 0; i < n; i ++ ) {
f[i] = 1;
for(int j = 0; j < i; j ++ ) {
if(edges[j].b < edges[i].b) f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
}
}
int res = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++ ) res = max(res, f[i]);
cout << res << endl;
return 0;
}