题目描述
给你一个浮点数 hour ,表示你到达办公室可用的总通勤时间。
要到达办公室,你必须按给定次序乘坐 n 趟列车。
另给你一个长度为 n 的整数数组 dist ,其中 dist[i] 表示第 i 趟列车的行驶距离(单位是千米)。
每趟列车均只能在整点发车,所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。
例如,第 1 趟列车需要 1.5 小时,那你必须再等待 0.5 小时,
搭乘在第 2 小时发车的第 2 趟列车。
返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速(单位:千米每小时),
如果无法准时到达,则返回 -1 。
生成的测试用例保证答案不超过 107 ,且 hour 的 小数点后最多存在两位数字 。
示例 1:
输入:dist = [1,3,2], hour = 6
输出:1
解释:速度为 1 时:
- 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
- 你将会恰好在第 6 小时到达。
示例 2:
输入:dist = [1,3,2], hour = 2.7
输出:3
解释:速度为 3 时:
- 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
- 由于不是在整数时间到达,故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
- 你将会在第 2.66667 小时到达。
示例 3:
输入:dist = [1,3,2], hour = 1.9
输出:-1
解释:不可能准时到达,因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。
提示:
n == dist.length
1 <= n <= 105
1 <= dist[i] <= 105
1 <= hour <= 109
hours 中,小数点后最多存在两位数字
算法1
根据题意 逐步尝试各种速度 找到极限值即可
由于速度的数值是有序 且以某个速度作为可行不可行的转折点 使用二分解法
double与int的转化需要注意
C++ 代码
class Solution {
public:
bool check(vector<int>& dist, double hour, int mid) {
double total = 0.0;
for (int i = 0; i < dist.size(); i++) {
if (dist[i] % mid != 0 && i != dist.size() - 1) {
int cost = dist[i] / mid+1;
total += cost;
}
else if (dist[i] % mid != 0 && i == dist.size() - 1) {
double cost = dist[i] * 1.00 / mid;
total += cost;
}
else if (dist[i] % mid == 0) {
int cost = dist[i] / mid;
total += cost;
}
}
return hour >= total;
}
int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {
if (hour < dist.size() - 1) return -1;
int l = 1; int r = 10000010;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(dist, hour, mid)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if (l > 10000000) return -1;
return l;
}
};