题目描述
N 辆车沿着一条车道驶向位于 target 英里之外的共同目的地。
每辆车 i 以恒定的速度 speed[i] (英里/小时),从初始位置 position[i] (英里) 沿车道驶向目的地。
一辆车永远不会超过前面的另一辆车,但它可以追上去,并与前车以相同的速度紧接着行驶。
此时,我们会忽略这两辆车之间的距离,也就是说,它们被假定处于相同的位置。
车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同速度的车组成的非空集合。注意,一辆车也可以是一个车队。
即便一辆车在目的地才赶上了一个车队,它们仍然会被视作是同一个车队。
会有多少车队到达目的地?
样例
输入:target = 12, position = [10,8,0,5,3], speed = [2,4,1,1,3]
输出:3
解释:
从 10 和 8 开始的车会组成一个车队,它们在 12 处相遇。
从 0 处开始的车无法追上其它车,所以它自己就是一个车队。
从 5 和 3 开始的车会组成一个车队,它们在 6 处相遇。
请注意,在到达目的地之前没有其它车会遇到这些车队,所以答案是 3。
算法: 排序+单调栈(nlogn)
先按照position排序,然后从小到大遍历每一辆车。对于当前车,计算它到达target的时间。之前所有车到达target的时间如果大于等于当前时间,那么最后都会变成这个时间,因此维护一个单调递减的栈,最后栈的容量就是车队数量。
class Solution {
public:
typedef pair<int, int> PII;
int carFleet(int target, vector<int>& position, vector<int>& speed) {
stack<double> stk;
vector<PII> cars;
int n = position.size();
for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
cars.push_back({position[i], speed[i]});
}
sort(cars.begin(), cars.end());
for (auto car: cars) {
double t = ((double)target - car.first) / car.second;
while (stk.size() && t >= stk.top()) stk.pop();
stk.push(t);
}
return stk.size();
}
};