题目描述:
有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。
每组物品有若干个,同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij,价值是 wij,其中 i 是组号,j 是组内编号。
求解将哪些物品装入背包,可使物品总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式:
第一行有两个整数 N,V,用空格隔开,分别表示物品组数和背包容量。
接下来有 N 组数据:
每组数据第一行有一个整数 Si,表示第 i 个物品组的物品数量;
每组数据接下来有 Si 行,每行有两个整数 vij,wij,用空格隔开,分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值;
输出格式:
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围:
0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100
输入样例:
3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5
输出样例:
8
算法基础课----动态规划
二维状态表示
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int v[N][N],w[N][N],f[N][N],s[N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i];
for(int j=1;j<=s[i];j++)
cin>>v[i][j]>>w[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
{
f[i][j]=f[i-1][j];
for(int k=1;k<=s[i];k++)
if(v[i][k]<=j)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i][k]]+w[i][k]);
}
cout<<f[n][m]<<endl;
return 0;
}
一维状态表示
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N],v[N],w[N],s;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s;
for(int j=1;j<=s;j++)
cin>>v[j]>>w[j];
for(int j=m;j>=0;j--)
{
for(int k=1;k<=s;k++)
{
if(v[k]<=j)
f[j]=max(f[j],f[j-v[k]]+w[k]);
}
}
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}