题目描述:
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式:
第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
输出格式:
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围:
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100
输入样例:
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例:
10
算法基础课----动态规划
二维状态表示
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N][N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int v,w,s;
cin>>v>>w>>s;
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=s && k*v<=j;k++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v]+k*w);
}
cout<<f[n][m]<<endl;
return 0;
}
一维状态表示
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int v,w,s;
cin>>v>>w>>s;
for(int j=m;j>=v;j--)
for(int k=0;k<=s && k*v<=j;k++)
f[j]=max(f[j],f[j-k*v]+k*w);
}
cout<<f[m]<<endl;
return 0;
}