题目描述

集合 S 包含从 1 到 n 的整数。不幸的是，因为数据错误，导致集合里面某一个元素复制了成了集合里面的另外一个元素的值，导致集合丢失了一个整数并且有一个元素重复。

给定一个数组 nums 代表了集合 S 发生错误后的结果。你的任务是首先寻找到重复出现的整数，再找到丢失的整数，将它们以数组的形式返回。

样例

输入: nums = [1,2,2,4]
输出: [2,3]

注意

• 给定数组的长度范围是 [2, 10000]。
• 给定的数组是无序的。

算法

(线性扫描) $O(n)$

1. 利用原数组进行线性扫描。扫描过程中，将 nums[abs(nums[i]) - 1] 取相反数。若扫描过程中发现 nums[abs(nums[i]) - 1] 已经是负数了，就不再将其置负数，同时说明 abs(nums[i]) - 1 是重复的。
2. 最后再扫描数组中，若发现 nums[i] 是正数，则说明 i + 1 是丢失的数。

时间复杂度

• 仅遍历两次数组，故总时间复杂度为 $O(n)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> findErrorNums(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int dup, missing;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[abs(nums[i]) - 1] < 0)
                dup = abs(nums[i]);
            else
                nums[abs(nums[i]) - 1] *= -1;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++)
            if (nums[i] > 0) {
                missing = i + 1;
                break;
            }

        return vector<int>{dup, missing};
    }
};