题目描述

有一个函数$f(n) = (-1) ^ n * n$，其奇数项为负数，偶数项为正数，任给一个左端点和右端点，要求出该区间中各项的和（包括左右端点）

题解在代码中

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

// 容易看出，该数列中的 奇数项 一定是 负数 ，偶数项 一定是 正数。
// 而 左端点l 与 右端点r 之间每相邻两个数之和一定为 +1 或 -1
// 我们以 左端点l 为标记，假如 l % 2 == 0 即 l为偶数，假设l=4，它后面为-5，6，相邻两数之和为 +1，将l和r中间有几个 1 加上即可 (r - l) / 2;
// l 和 r 中间可能只有奇数个数，即当(r - l) % 2 == 1 的时候，那么此时还多出一个r，因为l是偶数，那么r一定是奇数，此时减去r即可
// 当左端点l 为 奇数 时，恰恰相反。
// 切记要先将左端点存入答案，当左端点为奇数时答案res减去l，为偶数时则加上它。

int main()
{
    int n; //n 为 询问次数
    cin >> n;

    while(n --){//循环 n 次，每次循环表示询问一次
        int l,r; // l 为左端点， r 为右端点
        int res = 0;//设置一个答案为 0
        cin >> l >> r;

        if(l % 2 == 0) {  //当 左端点 是 偶数 的情况
            res += (r + l) / 2; // res += l; res += (r - l) / 2; 合并
            if((r - l) % 2 == 1) res -= r;  // 如果 r - l  不能被 2 整除， 那么 r 一定是奇数， 减去即可
        }

        else {  //当 左端点 是 奇数 的情况
            res -= (r + l) / 2; //res -= l; res -= (r - l) / 2; 合并
            if((r - l) % 2 == 1) res += r; //如果r - l不能被 2 整除， 那么r一定是偶数，加上即可
        }
        cout << res << endl;
    }

    return 0;
}