题目描述
给你两个整数数组 nums1
和 nums2
,请你实现一个支持下述两类查询的数据结构:
- 累加 ,将一个正整数加到
nums2
中指定下标对应元素上。 - 计数 ,统计满足
nums1[i] + nums2[j]
等于指定值的下标对(i, j)
数目(0 <= i < nums1.length
且0 <= j < nums2.length
)。
实现 FindSumPairs 类:
FindSumPairs(int[] nums1, int[] nums2)
使用整数数组nums1
和nums2
初始化FindSumPairs
对象。void add(int index, int val)
将val
加到nums2[index]
上,即,执行nums2[index] += val
。int count(int tot)
返回满足nums1[i] + nums2[j] == tot
的下标对(i, j)
数目。
样例
输入:
["FindSumPairs", "count", "add", "count", "count", "add", "add", "count"]
[[[1, 1, 2, 2, 2, 3], [1, 4, 5, 2, 5, 4]], [7], [3, 2], [8], [4], [0, 1], [1, 1], [7]]
输出:
[null, 8, null, 2, 1, null, null, 11]
解释:
FindSumPairs findSumPairs = new FindSumPairs([1, 1, 2, 2, 2, 3], [1, 4, 5, 2, 5, 4]);
findSumPairs.count(7); // 返回 8;
下标对 (2,2), (3,2), (4,2), (2,4), (3,4), (4,4) 满足 2 + 5 = 7,下标对 (5,1), (5,5) 满足 3 + 4 = 7
findSumPairs.add(3, 2); // 此时 nums2 = [1,4,5,4,5,4]
findSumPairs.count(8); // 返回 2;下标对 (5,2), (5,4) 满足 3 + 5 = 8
findSumPairs.count(4); // 返回 1;下标对 (5,0) 满足 3 + 1 = 4
findSumPairs.add(0, 1); // 此时 nums2 = [2,4,5,4,5,4]
findSumPairs.add(1, 1); // 此时 nums2 = [2,5,5,4,5,4]
findSumPairs.count(7); // 返回 11;
下标对 (2,1), (2,2), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,4) 满足 2 + 5 = 7,
下标对 (5,3), (5,5) 满足 3 + 4 = 7
限制
1 <= nums1.length <= 1000
1 <= nums2.length <= 10^5
1 <= nums1[i] <= 10^9
1 <= nums2[i] <= 10^5
0 <= index < nums2.length
1 <= val <= 10^5
1 <= tot <= 10^9
- 最多调用
add
和count
函数各1000
次。
算法
(哈希表) 累加 $O(1)$;计数 $O(nums1.size())$
- 使用哈希表记录 $nums2$ 中每个数字出现的次数。
- 累加时,哈希表中去掉 $nums2(index)$,修改 $nums2(index)$,然后哈希表中增加 $nums2(index)$。
- 查询时,暴力枚举 $nums1$ 的每个数字,在哈希表中查询。
时间复杂度
- 累加仅需要常数的时间。
- 计数需要 $O(nums1)$ 的时间枚举。
空间复杂度
- 需要 $O(n)$ 的额外空间存储两个数组以及哈希表。
C++ 代码
class FindSumPairs {
private:
vector<int> a, b;
unordered_map<int, int> seen;
public:
FindSumPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
a = nums1;
b = nums2;
for (int x : nums2)
seen[x]++;
}
void add(int index, int val) {
seen[b[index]]--;
b[index] += val;
seen[b[index]]++;
}
int count(int tot) {
int ans = 0;
for (int x : a)
ans += seen[tot - x];
return ans;
}
};
/**
* Your FindSumPairs object will be instantiated and called as such:
* FindSumPairs* obj = new FindSumPairs(nums1, nums2);
* obj->add(index,val);
* int param_2 = obj->count(tot);
*/