题目描述
一个坐标可以从 -infinity 延伸到 +infinity 的 无限大的 棋盘上,你的 骑士 驻扎在坐标为 [0, 0] 的方格里。
骑士的走法和中国象棋中的马相似,走 “日” 字:即先向左(或右)走 1 格,再向上(或下)走 2 格;或先向左(或右)走 2 格,再向上(或下)走 1 格。
每次移动,他都可以按图示八个方向之一前进。
图略
现在,骑士需要前去征服坐标为 [x, y] 的部落,请你为他规划路线。
最后返回所需的最小移动次数即可。本题确保答案是一定存在的。
样例
示例 1:
输入:x = 2, y = 1
输出:1
解释:[0, 0] → [2, 1]
示例 2:
输入:x = 5, y = 5
输出:4
解释:[0, 0] → [2, 1] → [4, 2] → [3, 4] → [5, 5]
提示:
|x| + |y| <= 300
算法1
20211008更新 感谢评论中”肥宅的表弟”的提醒,算法2代码在某些点是有错误的。
这里提供一个我更新的代码,但是由于该题已经被Leetcode转化为plus题目,我无法看到题面和提交,所以无法验证
思路是进行BFS搜索,如果范围过大,还可以考虑双向搜索.感谢大家
// 1111.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
#include <iostream>
#include <deque>
#include <queue>
using namespace std;
/*
示例 1:
输入:x = 2, y = 1
输出:1
解释:[0, 0] → [2, 1]
示例 2:
输入:x = 5, y = 5
输出:4
解释:[0, 0] → [2, 1] → [4, 2] → [3, 4] → [5, 5]
*/
class Solution {
public:
const static int N = 350;
char vis[N*2+10][N * 2 + 10];
int minKnightMoves(int x, int y) {
memset(vis, 0, sizeof vis);
vector<vector<int>> dir = { {2, 1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1},{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2} };
queue<vector<int>> q;
q.push({0,0,0});
vis[0+350][0+350] = 1;
while (!q.empty()) {
int currx = q.front()[0];
int curry = q.front()[1];
int step = q.front()[2];
q.pop();
if (currx == x && curry == y) {
return step;
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
int nex = currx + dir[i][0];
int ney = curry + dir[i][1];
if (nex >= -350 && nex <= 350 && ney >= -350 && ney <= 350 && vis[nex + 350][ney + 350] == 0) {
//尝试该坐标
vis[nex + 350][ney + 350] = 1;
q.push({nex,ney,step+1});
}
}
}
return -1;
}
};
int main()
{
Solution s;
cout << s.minKnightMoves(1,1) <<endl;
cout << s.minKnightMoves(2, 1)<<endl;
cout << s.minKnightMoves(5, 5)<<endl;
}
算法2 有误
解法:
首先可以确认 其实题目的坐标是-x -y | -x y | x -y | x y | 四个象限 互为镜像的
也就是 我们可以只考虑 x y的情况即可
然后通过求最短路径 考虑使用bfs 宽度优先搜索
还可以根据xy坐标点的距离,先贪心行走,等到了xy坐标再进行bfs搜索
代码如下
class Solution {
public:
int num[310][310];
typedef pair<int, int> PII;
deque<PII> dePII;
bool bfs(int x,int y,int xin,int yin,int ax,int ay)
{
if ((xin + ax) >= 0 && (xin + ax) <= 300 && (yin + ay) >= 0 && (yin + ay) <= 300 &&
num[xin + ax][yin + ay] > num[xin][yin] + 1)
{
num[xin + ax][yin + ay] = num[xin][yin] + 1;
dePII.push_back({ xin + ax,yin + ay });
if (abs(x) == xin + ax && abs(y) == yin + ay)
return true;
//num[xin + 1][yin + 2];
}
return false;
}
int minKnightMoves(int x, int y) {
int addx[] = { 1,1,-1,-1,2,2,-2,-2 };
int addy[] = { 2,-2,2,-2,1,-1,1,-1 };
for (int i = 0; i < 310; i++)
for (int j = 0; j < 310; j++) {
num[i][j] = 0x3f3f3f3f;
}
num[0][0] = 0;
dePII.push_back({ 0,0 });
while (!dePII.empty()) {
int xin = dePII.front().first;
int yin = dePII.front().second;
dePII.pop_front();
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if (true == bfs(x, y, xin, yin, addx[i], addy[i]))
return num[xin + addx[i]][yin + addy[i]];
}
}
return num[x][y];
}
};
(1,1) 这个点wa了
这个题目是当时比赛提交的,现在成为了plus题目,我都看不到题面更别说提交了,代码确实有误,总体来说就是BFS。