题目描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 $N$ 家店铺，每家店中都有一些现金。

阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。

他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入格式

输入的第一行是一个整数 $T$，表示一共有 $T$ 组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数 $N$ ，表示一共有 $N$ 家店铺。

第二行是 $N$ 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。

每家店铺中的现金数量均不超过1000。

输出格式

对于每组数据，输出一行。

该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

数据范围

$1≤T≤50,$

$1≤N≤10^5$

动态规划 $O(n)$

$f[i]$表示前 $i$ 个店铺的最大收益

不抢第 $i$ 个店铺时的最大收益为$f[i - 1]$

由于不能抢相邻的，所以抢第 $i$ 个店铺时一定不能抢第$i - 1$个店铺

抢第 $i$ 个店铺时的最大收益位$f[i - 2] + w[i]$

当$i > 1$时，$f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + w[i])$

C语言 代码

#include<stdio.h>
#define max(a, b)  a>b?a:b
#define N 100010

int f[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);

        int w;
        scanf("%d", &w);
        f[1] = w;
        for(int i = 2; i <= n; i ++)
        {
            scanf("%d", &w);
            f[i] = max(f[i - 1], f[i - 2] + w);
        }

        printf("%d\n", f[n]);
    }
    return 0;
}