题目描述

给定一个非负整数 c，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 $a^2 + b^2 = c$。

样例

输入: 5
输出: True
解释: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

输入: 3
输出: False

算法

(枚举) $O(\sqrt n)$

1. 对 a 从 0 开始到 $\sqrt n$ 枚举，然后判断是否存在 b。

时间复杂度

• 最坏情况下需要枚举 $\sqrt n$ 个数字，故时间复杂度为 $O(\sqrt n)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        for (int i = 0; (long long)(i) * i <= c; i++) {
            int j = sqrt(c - i * i);
            if (i * i + j * j == c)
                return true;
        }
        return false;
    }
};