AcWing 1014. 登山

//首先我个人观点是感觉这道题有点问题，题目要求的应该是严格单调上升的连续的，但是我们算的却是区间最大上升长度//，并不是连续上升的。。。最后希望大佬能解答我的疑惑
五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。

同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山_（这句话就让我很疑惑，不是一下山就不往上走吗？？，为啥求的是这段区间内的上升的最大值？也就是会包括下降的可能，但是只是取最大上升的长度）_，就不再向上走了。

队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

输入格式
第一行包含整数N，表示景点数量。

第二行包含N个整数，表示每个景点的海拔。

输出格式
输出一个整数，表示最多能浏览的景点数。

数据范围
2≤N≤1000

输入样例：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例：
4

来源：《信息学奥赛一本通》 , 第六届北京大学程序设计大赛暨ACM/ICPC选拔赛

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int dp1[N];
int dp2[N];
int a[N];
int res = 0;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i++) scanf("%d",&a[i]); 

    for(int i = 0;i < n;i++){
        dp1[i] = 1;
        for(int j = 0;j < i;j ++){
            if(a[j] < a[i]) dp1[i] = max(dp1[i],dp1[j] + 1);
        }
    }

    for(int i = n - 1;i >= 0;i --){
        dp2[i] = 1;
        for(int j = n - 1;j > i;j --){
            if(a[i] > a[j]) dp2[i] = max(dp2[i],dp2[j] + 1);    
        }
    }

    for(int i = 0;i < n;i++){
        res = max(res,dp1[i] + dp2[i] - 1);
    }     
    printf("%d",res);
}

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

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时间复杂度

参考文献

C++ 代码

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