题目描述
通常,正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如,factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
相反,我们设计了一个笨阶乘 clumsy:在整数的递减序列中,我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符:乘法(*),除法(/),加法(+)和减法(-)。
例如,clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而,这些运算仍然使用通常的算术运算顺序:我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤,并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
另外,我们使用的除法是地板除法(floor division),所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
实现上面定义的笨函数:给定一个整数 N,它返回 N 的笨阶乘。
样例
输入:4
输出:7
解释:7 = 4 * 3 / 2 + 1
算法1
利用栈
class Solution {
public:
int clumsy(int N) {
stack<int> nums;
nums.push(N);
N--;
int index = 0;
int tmp;
while(N > 0){
if(index % 4 == 0){
tmp = nums.top() * N;
//printf("%d\n", tmp);
nums.pop();
nums.push(tmp);
}else if(index % 4 == 1){
tmp = nums.top() / N;
nums.pop();
nums.push(tmp);
//printf("%d\n", tmp);
}else if(index % 4 == 2){
nums.push(N);
}else{
nums.push(-N);
}
index++;
N--;
}
//将stack中的数加起来
int ans = 0;
while(!nums.empty()){
ans += nums.top();
nums.pop();
}
return ans;
}
};
算法2
数学方法找规律
https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial/solution/ben-jie-cheng-by-leetcode-solution-deh2/
class Solution {
public:
int clumsy(int N) {
if(N == 1){
return 1;
}else if(N == 2){
return 2;
}else if(N == 3){
return 6;
}else if(N == 4){
return 7;
}
if(N % 4 == 0){
return N + 1;
}else if(N % 4 <= 2){
return N + 2;
}else{
return N - 1;
}
}
};