题目描述
N 辆车沿着一条车道驶向位于 target 英里之外的共同目的地。
每辆车 i 以恒定的速度 speed[i] (英里/小时),从初始位置 position[i] (英里) 沿车道驶向目的地。
一辆车永远不会超过前面的另一辆车,但它可以追上去,并与前车以相同的速度紧接着行驶。
此时,我们会忽略这两辆车之间的距离,也就是说,它们被假定处于相同的位置。
车队 是一些由行驶在相同位置、具有相同速度的车组成的非空集合。注意,一辆车也可以是一个车队。
即便一辆车在目的地才赶上了一个车队,它们仍然会被视作是同一个车队。
会有多少车队到达目的地?
0 <= N <= 10 ^ 4
0 < target <= 10 ^ 6
0 < speed[i] <= 10 ^ 6
0 <= position[i] < target
所有车的初始位置各不相同。
样例
输入:target = 12, position = [10,8,0,5,3], speed = [2,4,1,1,3]
输出:3
解释:
从 10 和 8 开始的车会组成一个车队,它们在 12 处相遇。
从 0 处开始的车无法追上其它车,所以它自己就是一个车队。
从 5 和 3 开始的车会组成一个车队,它们在 6 处相遇。
请注意,在到达目的地之前没有其它车会遇到这些车队,所以答案是 3。
算法: 贪心
将到达时间从大到小排序, 我们可以知道 到达时间最大的的车起始位置左边的车一定能追上他,并且 起始位置在他右边的车,他一定追不上,因为他到达时间最晚. 所以我们维护一个右边界, 按到达时间从大到小遍历, 如果车的起始位置在现在边界的右面,更新新的右边界, 答案 + 1
注意: 如果到达时间相同 则选择起始距离更大的在前面, 因为他们一定会变成一个车队.
双关键字排序
时间复杂度 $(nlogn)$
参考文献
C++ 代码
class Solution {
public:
int carFleet(int target, vector<int>& position, vector<int>& speed) {
vector<pair<double, int>> info;
for (int i = 0; i < position.size(); i++) {
info.push_back({(double)(target - position[i]) / speed[i], position[i]});
}
sort(info.begin(), info.end(), [](pair<double, int> a, pair<double, int> b){
if (a. first == b.first) return a.second > b.second;
else return a.first > b.first;
});
int max_r = -1, ans = 0;
for (int i = 0; i < info.size(); i++) {
if (info[i].second > max_r) {
ans++;
max_r = info[i].second;
}
}
return ans;
}
};