AcWing 843. n-皇后问题
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修勾
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2021-05-10 18:24:43
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N =20;
// bool数组用来判断搜索的下一个位置是否可行
// col列,dg对角线,udg反对角线
// g[N][N]用来存路径
int n;
char g[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];
//反对角线 y=x+by=x+b, 截距 b=y−xb=y−x,因为我们要把 b 当做数组下标来用,
//显然 b 不能是负的,所以我们加上 +n+n (实际上+n+4,+2n都行),来保证是结果是正的,即 y - x + n
//而对角线 y=−x+by=−x+b, 截距是 b=y+xb=y+x,这里截距一定是正的,所以不需要加偏移量
void dfs(int u){
if(u==n){ //搜到n行有可行方案
for (int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]); // 等价于cout << g[i] << endl;
puts(""); // 换行
return;
}
for(int i=0;i<n;i++){
// 剪枝(对于不满足要求的点,不再继续往下搜索)
// udg[n - u + i],+n是为了保证下标非负
if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]){
g[u][i]='Q';
col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;
dfs(u + 1);
col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false; // 恢复现场 这步很关键
g[u][i] = '.';
}
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
g[i][j]='.';
}
}
dfs(0);
return 0;
}