题目描述
给定 n 个区间 [li,ri],要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交,也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如:[1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。
输入格式
第一行包含整数 n。
接下来 n 行,每行包含两个整数 l 和 r。
输出格式
共一行,包含一个整数,表示合并区间完成后的区间个数。
数据范围
1≤n≤100000,
−1e9≤li≤ri≤1e9
输入样例:
5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9
输出样例:
3
算法1(y总)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> segs;
void merge(vector<PII> &segs)
{
vector<PII> res;
sort(segs.begin(),segs.end());
int st=-2e9,ed=-2e9;
for(auto seg:segs)
{
if(ed<seg.first)//无交集
{
if(st!=-2e9)//判断不能为初始区间
res.push_back({st,ed});
st=seg.first,ed=seg.second;
}
else//有交集
{
ed=max(ed,seg.second);
}
}
if(st!=-2e9)
{
res.push_back({st,ed});
}
segs=res;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
segs.push_back({l,r});
}
merge(segs);
printf("%d",segs.size());
return 0;
}
算法2
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
vector<PII> nums,res; //nums:{l,r}集,res:结果集
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
nums.push_back({l,r});
}
sort(nums.begin(),nums.end());//按左端点大小升序排序
// printf("排序后的res数组:");
// for(auto r:nums)
// printf("%d %d ",r.first,r.second);
// printf("%d\n",nums.size());
int st=-2e9,ed=-2e9;
for(auto num:nums)//num:下一区间
{
if(ed<num.first) //情况一:当前区间与下一区间无交集
{
if(ed!=-2e9)
{
res.push_back({st,ed});//加入结果集
}
st=num.first,ed=num.second;//更新当前区间
}
else//情况二:两区间有交集
{
ed=max(ed,num.second);//更新右端点即可实现区间合并
//res.push_back({st,ed});//不必加入结果集
}
}
// printf("更新的res数组:");
// for(auto r:res)
// printf("%d %d ",r.first,r.second);
// printf("\n");
//情况三:下一区间包含在当前维护的区间内,则不执行任何操作,即st、ed不必更新
//下一(最后一个)区间需要加至结果集里
if(st!=-2e9&&ed!=-2e9)
{
res.push_back({st,ed});
}
// printf("最后的res数组:");
// for(auto r:res)
// printf("%d %d ",r.first,r.second);
// printf("\n");
printf("%d",res.size());
return 0;
}